La carta di Smith é uno strumento molto usato per risolvere tutti i problemi di adattamento delle linee a radiofrequenza.

L'inventore della omonima carta fu Phillip Hagar Smith, nato a Lexington, Massachusetts, il 29 Aprile 1905 da George e Rose Whitney Smith; la madre, Rose Whitney è una discendente di Eli Whitney, l'inventrice del cotton gin. In attesa del Tufts College, Philip divenne Radioamatore con la sigla 1ANB. Nel 1928, completato il Tufts College (ora Università), andò a lavorare per Bell Telephone Laboratories, nel Radio Research Department locato in Deal, NJ, per la progettazione di antenne direttive per il broadcasting in AM. Successivamente nel 1929 andò a lavorare a Lawrenceville, New Jersey per la realizzazione di antenne direttive in onde corte dedicate al collegamento dell'America Latina con l'Europa. E furono questi lavori che spinsero Philip nella ricerca di soluzioni alternative per il calcolo rapido delle impedenze e adattamenti di una linea. Infatti nell'Aprile 1932 in una ristampa dal titolo "Transmission Lines for Short-wave Radio Systems", presentata in occasione del 20° anniversario dell'IRE, con in aggiunta una nota a piè pagina che recitava: "Disclosed to the writers by P. H. Smith, Bell Telephone Laboratories"; questa nota rimandava ad un paragrafo che iniziava con: "There is another effective way for transforming line impedance by means of short line devices....". Questo fu il primo rapporto di Smith che diede inizio alla creazione della sua carta. La carta di Smith fu completata dal suo inventore nel 1937.

Il metodo della carta di Smith sfrutta, come punto di partenza dello studio sulle linee, un diagramma circolare costituito da due serie di circonferenze che si intersecano, le quali consentono di determinare l'impedenza, o più spesso l'ammettenza, nelle sue due componenti reale ed immaginaria, della linea trasmissiva in ogni suo punto. Questo permette, di conseguenza, di trovate il punto migliore lungo la linea, per l'inserzione di uno stub in grado di compensare la parte reattiva indesiderata del carico, ottenendo il voluto adattamento della linea tra generatore e carico.

Con la carta è possibile anche calcolare il coefficiente di riflessione sul carico ed in ogni punto della linea; di conseguenza è anche possibile rilevare il ROS (Rapporto di Onda Stazionaria) in ogni punto della linea ed anche del carico. Inolter può tracciare il diagramma dell'Onda Stazionaria determinando la posizione dei massimi e dei minimi rispetto al carico.

Con la carta è possibile convertire visualmente, un'impedenza nella sua corrispondente ammettenza; pertanto la carta di Smith può essere impiegata sia lavorando con le impedenze che con le ammettenze della linea.

Tutte le grandezze sono normalizzate, cioè sono espresse come rapporto fra l'impedenza di carico e la resistenza caratteristica della linea oppure come rapporto fra l'ammettenza di carico e l'ammettenza caratteristica della linea; ne consegue che i valori espressi dalla carta non sono quantificabili né in Ohm (impedenza) né in Siemens (ammettenza), ma solo numeri (immaginari o reali) risultanti dal rapporto di ogni singola impedenza diviso la resistenza caratteristica della linea.

La carta di Smith è costituita da due serie di circonferenze, delle quali la prima, ha centri sull'asse orizzontale sul quale sono rappresentate tutte le parti reali, cioè le resistenze, se si opera con impedenze, oppure le conduttanze se si opera con le ammettenze; l’origine del diagramma circolare, fissato al centro con il punto 1 che rappresenta la parte finale di ogni adattamento, in quanto rappresenta quel punto della linea dove l’impedenza, complessivamente vista dal generatore, è uguale a quella caratteristica della linea. A destra sono rappresentati i numeri maggiori di uno e a sinistra i minori di uno, così all’estremità destra del segmento orizzontale è rappresentato il valore infinito e all’estremità sinistra il valore zero.

La seconda serie di cerchi rappresenta tutti i punti della linea a costante parte immaginaria, positiva al di sopra dell'asse orizzontale, e negativa al di sotto; i centri di questi cerchi sono sulla retta perpendicolare al diametro orizzontale nel suo estremo destro.

Esistono due versi di rotazione nella carta di Smith:   

• orario, verso il generatore   
• antiorario, verso il carico 

Sul bordo esterno della carta sono rappresentati gli angoli in gradi e gli spostamenti lungo la linea, usando come misura la lunghezza d'onda della linea. 

Una rotazione completa di 360° attorno al centro della carta di Smith comporta uno spostamento, lungo la linea, in un verso o nell'altro, di λ/2; nel caso di regime di onda stazionaria, la rotazione completa comporta lo spostamento lungo la linea, partendo da un minimo, cioè da un punto sull'asse orizzontale a sinistra, fino al passaggio del minimo successivo. Invece, la rotazione di 180° comporta, sempre in regime di onda stazionaria, di partire sempre da un minimo, ma per arrivare al passaggio di un massimo.

Fonte: Il Mondo delle Telecomunicazioni del prof. Francesco Buffa